По итогам проведения конкурса 2022 на получение грантов РНФ по приоритетному направлению деятельности «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований малыми отдельными научными группами» получил поддержку проект Ильнура Мирзовича Утяшева «Перспективные методы неразрушающей диагностики стержней».

Стержни и балки различных конфигураций являются элементами многих механизмов, конструкций, техники. Например, приводы колес автомобиля, карданный вал, штанги буровых машин, фундаменты многоэтажных домов, опоры и каркасы мостов, каркасы самолетов, ракет, поездов и т.д. Создание новых и развитие существующих методов диагностики, проверки текущей работоспособности и надежности, идентификации места дефектов таких элементов является очень актуальным.

Не менее актуальным является обезопасить здоровье человека от слепого воздействия со стороны технических систем. Дело в том, что элементы современных оборудований и техники (электрические моторы, ДВС, вентиляторы охлаждения и т.п. могут пагубно влиять на здоровье человека. Причиной этого оказывается шум, который мы не слышим. Это – инфразвуковые колебания (частоты колебаний которых находятся ниже частотной области нашего восприятия) и ультразвуковые колебания (частоты колебаний которых находятся выше частотной области нашего восприятия). Поскольку этот звук не слышен, то о причинах недомоганий и плохого самочувствия человек может и не догадываться. Поэтому при создании новых технических систем очень важно учитывать диапазон частот колебаний деталей, которые вызывают такие шумы и уходить от них.

Научная новизна исследования заключается в поиске решения обратной задачи на основе конечного числа собственных частот колебаний, взятых из разных спектров (вокруг разных осей). Ранее данных подход был применен только для идентификации поперечных надрезов стержней, в которых надрезом (или условиями сопряжения) моделируется трещина. В настоящем проекте рассматривается продольный надрез, который невозможно описать условиями сопряжения. Использование в качестве данных восстановления не только спектров разных задач с дифференциальными уравнениями одного порядка (например, спектров изгибных колебаний вокруг разных осей), но и спектров задач с дифференциальными уравнениями разных порядков (например, спектров изгибных и продольных колебаний стержня) позволяет решать актуальные задачи однозначной идентификации местоположения и размеров дефектов (полостей, надрезов, вмятин и т.п.), решение которых невозможно при использовании традиционных подходов.

Новизна исследований в области идентификации параметров упругого основания заключается в том, что упругое основание описывается переменным коэффициентом постели.